求标准正交基，最好有过程

Question

如题所述

Answer 1

将基a1=(1,1,1) a2=(0,1,1) a3=(0,0,1)化成标准正交基。

ab如果垂直,则a点乘b等于0,因此你可以这样正交化

a1不变,a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2,这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1

a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|^2 - a2'(a2' .a3)/|a2|^2

带入运算即可。

拓展资料：

在线性代数中，一个内积空间的正交基（orthogonal basis）是元素两两正交的基。称基中的元素为基向量。假若，一个正交基的基向量的模长都是单位长度1，则称这正交基为标准正交基或"规范正交基"（Orthonormal basis）。

参考资料：百度百科：标准正交基

Answer 2

组成一个3阶矩阵，然后施密特正交。
题基础，过程麻烦。追问

是这样吗，但是除以零了怎么办呢

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