线性代数问题,这里说有三个线性无关的解那么就是说明它的秩为3阿,基础解系解向量数量是n-r那么就应该等于1,只要一个未知数就可以为什么要k1,k2呢?
首先非齐次的三个线性无关的解可以得到齐次两个线性无关的解(选一个与其他两个分别做差是齐次的解,不难证明线性无关),所以基础解系至少两个向量。非齐次有解说明A不是零矩阵,秩大于等于1,A的列数是未知量个数,所以基础解系至多有3-1=2个向量。综合起来,前面两个向量就是基础解系向量
通解是非齐次特解加上对应的齐次基础解系线性组合,做线性组合有任意常数为系数的应该是俩向量,排除前两个选项
再说D为什么不对,特解位置,它写的是非齐次解差的二分之一,这是齐次的解,所以不是非齐次的特解排除,因此选C