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有个问题不明白,两个矩阵等价的充要条件是两个同型矩阵的秩相等,那么不就是所有的n阶满秩矩阵都相等,
有个问题不明白,两个矩阵等价的充要条件是两个同型矩阵的秩相等,那么不就是所有的n阶满秩矩阵都相等,那该有多少等价啊!我说的对吗?
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推荐答案 2019-08-27
所以n阶满秩矩阵等价是没错的
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相似回答
两个矩阵等价的充要条件是
什么?
答:
两个矩阵秩相同不可以说明两个矩阵等价。矩阵秩相同只是
两个矩阵等价的
必要条件;
两个矩阵秩
相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型。A,B
矩阵同型
(行数列数相同)时,有以下等价结论:【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 等价于 【PAQ=B,其中P、Q可逆】。A...
...
两个同型矩阵等价的充要条件是两个矩阵的秩相等
。这个是对的吗?为什...
答:
对的。
矩阵等价的
定义:若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B。充分性:经过初等变换,秩是不改变的,即R(A)=R(PAQ)=R(B)。必要性:设R(A)=R(B)=m,则A经过初等变换一定能化成最简
型矩阵,
这个最简型矩阵记作C。 C
的秩
为m。同...
俩个
n阶
矩阵,秩
相同一定
等价
吗?
答:
在矩阵理论中,一个关键的
问题是
:两个n阶矩阵,如果秩相同,是否意味着它们之间存在某种等价关系?答案是
,秩相等
并不自动意味着
矩阵等价,
但它是等价性的一个必要条件。接下来,我们将深入解析这个概念。充分性:等价蕴含等秩 定义1阐述了
等价的
直观概念:
两个同型矩阵
A和B,如果A可以通过一系列的初...
矩阵等价的充要条件是
什么?
答:
两个矩阵秩相等不
一定等价。秩
是矩阵的
一个重要性质,表示矩阵中线性独立的行或列的最大数量。
秩相等的两个矩阵
并不一定具有相同的行列式、特征值和特征向量,因此它们也不一定相似。在数学上
,矩阵的
相似是一种重要的关系,它代表两个矩阵存在一种可逆变换,使得它们在数值上相等。因此
,秩相等的两个
...
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秩相等的矩阵等价吗
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矩阵可逆的充要条件
两个矩阵等价的性质
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