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    • 当a为任意实数时，直线（2a+3）x+y﹣4a+2=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是 [ ]

    当a为任意实数时，直线（2a+3）x+y﹣4a+2=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是 [ ] A．x 2 =32y或 B．x 2 =﹣32y或 C．y 2 =32x或 D．y 2 =﹣32x或

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    推荐答案   2014-12-28
    C

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    ...y+2a+1=0恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是( )A.y2=-92x...答：当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则直线可化为（x+2）a+（-x-y+1）=0，对于a为任意实数时，此式恒成立有x+2＝0?x?y+1＝0得x＝?2y＝3，依题意抛物线为 y2=-2px和x2=2py当y2=-2px时得9=4p，所以p=94，此时抛物线方程为 y2=-92x；当x2=2py时，...
    ...恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是( ) A. 或 B. 或 C_百度...答：C 试题分析： 即a（2x－4）+3x+y+2=0，所以直线 过2x－4=0与3x+y+2=0的交点（2，－8），代入选项验证知过点P的抛物线的标准方程是 或 ，故选C。点评：小综合题，本题首先根据直线过定点，确定a、点P坐标，然后利用待定系数法写出抛物线标准方程。
    .不论 为何值时,直线 恒过定点P,则过P点的抛物线的标准方程为答：或 解：因为不论 为何值时，直线 恒过定点P，则过点（x+2）a+(-x-y+1)=0故x=-2,y=3，因此过点p的抛物线的方程为 或
    ...①当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点答：a-1）x-y+2a+1=0可化为（x+2）a+（-x-y+1）=0，要使a为任意实数时，此式恒成立，则有 x+2=0 -x-y+1=0 得 x=-2 y=3 ，∴直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P（-2，3），故①正确；②对于依题意知 b a =2，a 2 +b 2 =25求得a= ...
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