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一元函数极值与最值的求法
如题所述
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推荐答案 2018-10-11
一元函数
极值
和最值,就是对其求导,然后先求各个
定义域
区间的极值,最后找出各个极值中的最大数作为最大值,最小数作为最小值。
例如
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一元函数
怎么求
最值
答:
1.先对
一元函数
求导得到f'(x),2.再对f'(x)求导得到二次导数f'(x)3.如果f(x)的一阶导函数没有零点,即f'(x)恒大于0或者小于0,则直接计算定义域边界点,边界点即最大
最小值
4.如果f'(x)=0有零点x1,x2...,则看二阶导函数f''(x)在x1,x2处的大小,若f''(x1)小于0...
函数极值的
三大方法有哪三种?
答:
首先,计算函数的导数。
找到导函数为零或不存在的点,这些点被称为临界点。然后,通过判断临界点的导数符号变化来确定极值类型
。如果导数从正变为负,那么该点是极大值点;如果导数从负变为正,那么该点是极小值点。在临界点之外,还需要考虑函数的定义域的边界点。2. 二阶导数法:首先,计算函数的...
怎样判断
一元函数的最大值和最
小值?
答:
(1) A<0,f(x0,y0) 为极大值;(2) A>0,f(x0,y0) 为极小值;如果:∆<0 不是
极值
;如果:∆=0 需进一步判断。举一例:f(x,y)=x²+y²,其稳定点为:(0,0)。A=2,B=0,C=2 ∆=4>0 f(0,0)=0 为
最小值
!对于多元
函数
,同样存在极...
函数
如何
求极值最大值和最
小值。
答:
一、直接法
。先判断函数的单调性,若函数在定义域内为单调函数,则最大值为极大值,最小值为极小值 二、导数法 (1)、求导数f'(x);(2)、求方程f'(x)=0的根;(3)、检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)在...
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