是正确的的。证明如下：
A^3=0
所以，A的特征值满足x^3=0
即x=0，A只有特征值0（n重）
从而A=0。
如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i，j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。
扩展资料：
实对称矩阵主要性质：
1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
3、n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
4、若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量，或者说秩r(λ0E-A)至多为n-k，其中E为单位矩阵。
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第1个回答 2021-08-03
第2个回答 2021-06-29
是正确的的。证明如下：
A^3=0
所以，A的特征值满足x^3=0
即x=0，A只有特征值0（n重）
从而A=0。
如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i，j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。
实对称矩阵主要性质：
1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
3、n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
4、若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量，或者说秩r(λ0E-A)至多为n-k，其中E为单位矩阵。
本回答被网友采纳第3个回答 2017-06-27
A^3=0
则A的特征值满足x^3=0
即x=0，A只有特征值0（n重）
从而A=0本回答被网友采纳
则A的特征值满足x^3=0
即x=0，A只有特征值0（n重）
从而A=0本回答被网友采纳
第4个回答 2017-06-27
把A对角化即可
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