线性代数，已知矩阵A∧3=0，为什么就可以得到A的特征值都为0？？

Question

如题所述

Answer 1

假设A的特征值为λ1, λ2, λi...
则A^3的特征值为λ1^3, λ2^3, λi^3...
而A^3=0,则
λ1^3, λ2^3, λi^3...=0
所以λ1, λ2, λi...=0

Answer 2

A³α=λ³α=0，所以λ=0。本回答被提问者采纳

Answer 3

你的∧表示的是乘方的意思还是对角阵的意思？追答

好吧，是我傻了。别人回答的很棒了。