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求x趋向于0时,(x的平方)乘以sin(1/x的平方)的极限为什么等于0?
不是有一个重要公式,求x趋向于0时,sin x 除以 x =1
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其他回答
第1个回答 2018-02-22
x趋向于0时,x的平方等于0,x²×sinx分之一=0×sinx分之一=0
追问
那为什么 x趋向于0时,x乘以sin 1/x 的极限等于1
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第2个回答 2018-12-23
无穷小量乘以有界函数等于0
第3个回答 2018-10-30
两个重要极限的第一个啊
相似回答
x趋近0时x平方乘sin1
/
x的极限
怎么求
答:
所以
sin(1
/x)在[-
1,
1]震旦,即有界 而
x
178;趋于0 所以原式=0
x趋向于0,x的平方乘以sin(x
分之
一)的极限
答:
lim
x
178
;sin(1
/x) =0 x→0 无穷小乘以有界
,极限
为0
求x趋向于0时,x的平方乘以sin1
/
x的极限
。需解题过程,谢谢!
答:
|
sin(1
/x)|<=1 x--->
0时,x
^2 --->0 所以整个式子--->0 用这里直接用极限定义证明,如果对于任意小正整数a,只要x取小于根号a,则有|x^2sin(1/x)-0|
为什么
当
x趋向于0时sin(1
/
x)
趋向于0呢?
答:
趋于
0,x
是一个无穷小量,而
sin(1
/x)是一个有界变量,无穷小量与有界变量相乘还是无穷小量;所以当x趋于
0时,
x*sin(1/
x)的极限等于0
。|f
(x)
|=|
sin(1
/x)|<=1,所以是有界的。有界函数乘以无穷小=无穷小,所以后面这个函数
趋向0
。|x*sin(1/x)|<=|x|(因为|sin(1/x)|<=1),...
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