一元二次方程根与系数的关系的新课标要求是什么

Question

如题所述

Answer 1

中学数学里的根与系数之间的关系又称韦达定理，指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2，那么x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.需要说明的是，必须保证满足：

（1）a不等于0。

（2）判别式大于等于0。

韦达定理：

设一元二次方程

向左转|向右转

 

向左转|向右转

 

中，两根

向左转|向右转

 

有如下关系：

向左转|向右转

向左转|向右转

这一定理的数学推导如下：

由一元二次方程求根公式知

向左转|向右转

则有：

向左转|向右转

向左转|向右转

扩展资料：

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程，一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。

其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项 。

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是2。

Answer 2

若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的两根为x1,x2.则：
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a