谁有方法快速算出下面的长方形的个数。谢谢说明下方法

Question

如题所述

Answer 1

矩形被横纵线分成小矩形，总数=横向一行矩形的总数×纵向一列矩形的总数，
如果横向有m个小矩形，纵向有n个小矩形，
总数=（1+2+3+……+m）×（1+2+3+……+n）
=[（1+m）×m÷2]×[（1+n）×n÷2]

第一个，横向3个小矩形，纵向2个小矩形，总共=（4×3÷2）×（3×2÷2）=18个。
第二个，横向5个小矩形，纵向3个小矩形，总共=（6×5÷2）×（4×3÷2）=90个。
第三个，横向6个小矩形，纵向4个小矩形，总共=（7×6÷2）×（5×4÷2）=210个。
第四个，横向4个小矩形，纵向3个小矩形，总共=（5×4÷2）×（4×3÷2）=60个。