ad平分∠bac,求证 bd:dc=ab:ac

已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．见图一

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推荐答案 2019-06-05

证明：如图，过C作AD的平行线交BA的延长线于点E，
∴∠DAC=∠ACE，∠BAD=∠E，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠DAC．
∴∠ACE=∠E，
∴AC=AE，
∵CE∥AD，
∴BD：DC=BA：AE，
∴BD：DC=AB：AC．

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已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC答：∵AD平分∠BAC ∴DE=DF ∴S△ABD=AB•DE/2 S△ACD=AC•DF/2 ∴ S△ABD：S△ACD=AB：AC ∵△ABD和△ACD是等高三角形 ∴S△ABD：S△ACD=BD：DC ∴BD：DC=AB：AC

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AD平分∠BAC,BD=DC,求证:AB=AC答：证明：过点D作DE⊥AB,DF⊥AC ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE＝DF （角平分线性质），∠BED＝∠CFD＝90 ∵BD＝CD ∴△BDE≌△CDF （HL）∴∠B＝∠C ∴AB＝AC 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

已知在△ABC中,AD平分∠BAC.求证.BD/DC=AB/AC答：延长AD交过B点作AC的平行线与O,△ADC∽△BDO;BD:DC=BO:AC 因为角平分线的关系，角BAD=角BOD,AB=BO 所以：BD/DC=AB/AC

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