题设中n应该有要求整数吧，负数除法的余数虽然不是不能弄，但看到少点，在此情况下我给出如下答案：n最大为41，最小为1
根据题意可以得到以下两结论：
n是n³除以42得到的余数，所以1≤n<42，且n为正整数
1.1 再次基础上，已经有了最简单粗暴的方法，挨个尝试得到答案，最多尝试42次，实际 上最小的n详见1.2，最大的n可以尝试从n=41开始倒着挨个尝试得到最大值41
1.2 很显然n=1符合条件，所以n最小为1
如果要更快得到所有符合要求的n，我们还是要对数据进行一些处理
设n³/42=m····n，其中m是正整数，则n³=42m+n，n³-n=42m
因式分解得到(n-1)n(n+1)=2·3·7·m，（PS:这条开始尝试判断比原来1那里那条容易）
对于这条，其实还可以近一步分析，连续三个数的乘积(n-1)n(n+1)必然是2的倍数，也必然是3的倍数，所有我们只要保证(n-1)n(n+1)是7的倍数即可满足要求
显然要7整除(n-1)n(n+1)，所以n除以7得到的余数应该为0，1，6，符合这要求的n都是符合要求的答案
所有所有符合答案的n有1，6，7，8，13，14，15，20，21，22，27，28，29，34，35，36，41
总结
在此类求最值的问题中，一种常用方法是先压缩范围再进一步求最值，这题里是通过余数的要求得到的范围为1≤n<42，在求出范围下我们甚至可以尝试枚举法完成最终的结果
对于除法运算的余数问题，我们通常会通过转化为乘法等式进行因式分解，通过判断因式来达到求解的目的，这种因式分解的手段在正整数问题种很常见，也很好用