如图所示，在三角形ABC中，角A等于60度，三角形ABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证；BE+

如题所述

推荐答案 2013-10-21

在BC上取一点F使得BE=BF
因为BD为角平分线根据边角边的全等定理知道三角形BEO全等三角形BFO
所以角EOB等于角FOB
角A=60度所以角B加角C等于120度
所以角OBC+角OCB=60度所以角BOC=120度
而角DOC=角EOB=角OBC+角OCB=60度角BOC=角FOB+角COF=120度
因为角EOB等于角FOB 所以角COF=60度即角COF=角DOC=60度
根据角边角的全等定理得到三角形COF全等三角形DOC
所以DC=CF 又BE=BF 所以BE+CD=BF+CF=BC

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第1个回答 2013-10-21

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