“奇函数一定存在反函数”是错的，求反例 “偶函数一定不存在反函数”是错的，求反例

Question

如题所述

Answer 1

对f(x)=1/x*lnx求导，f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2 
令f'(x)=0 得出   x=1/e 
在（0,1/e)上f(x)单调递增  在（1/e,1)上单调递减，所以在1/e出取得极（最）大值。f(1/e)=e 
再看条件是2^1/x>x^a 
两边取对数ln 得到：ln2^1/x>lnx^a 即：ln2*1/x>a*lnx  在（0,1）上lnx小于零 
两边同时除以lnx变号得到：1/x*lnx 
所以a>eln2 
a的取值范围为（eln2,正无穷）

Answer 2

第一。
y=sinx
第二
y=0