函数f(x)=（|x+1|-1）分之根号a-x^2 为奇函数的充要条件是？

如题所述

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第1个回答 2015-02-17

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根号(a-x^2)/(|x+1|-1)奇函数的充要条件答：解：(1) 函数f(x)=√(a-x²)/(|x+1|-1)的定义域为x≠0,且x≠-2,且a≥x².为使得定义域关于原点对称，应有0＜a＜4.此时函数的定义域为(-√a,0)∪(0,√a).(0＜a＜4).(2).f(x)+f(-x)=0.<===>[√(a-x²)][1/(|x+1|-1)+1/(|-x+1|-1)...

fx=√(a-X2)/(│x+1│-1)是奇函数的充要条件是0<a《1,求教理由是什么...答：f(x)=√（a-X2）/（│x+1│-1） 为奇函数《===》x≠0且 f(-x)=-f(x)对定义域内任一X都成立；即：a-x^2>=0有对称的解区间，且使|-x+1|-1=-|x+1|+1 恒成立所以a>0,且x^2<=a满足 |-x+1|+x+1|=2=|-x+1+x+1| 所以(x+1)(1-x)>=0 -1<...

若函数f(x)=√a-x^2/|x+1|-1为奇函数,则a的取值范围详细一些帮忙答：解可知 a>0 y=√a-x^2在定义域内是一个偶函数定义域 -√a≤x≤√a 所以，要使题中的函数为奇函数 则 g(x)=|x+1|-1 为奇函数 （1）当-1≤x≤1，g(x)=x+1-1=x (2) 当x>1时， g(x)=x+1-1=x 当x<-1时， g(x)= -x-1-1=-x-2 所以只有定义域为【...

...=√a-x⊃2;) / |x-1| -1 为奇函数的充要条件是 ABCD答：这个就是去分母上绝对值了，而分子只确认函数的定义域的关键了 f（x）是奇函数，则定义域要有对称性，1、当a∈（0，1〕时，x∈〔-√a，√a〕，x-1<=0则f（x）=√（a-x²） / x 函数是奇函数成立的。所以A可以排除。2、当a>1时，分母上为分段了，当x>1时，非奇非偶函数...

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