fx=√（a-X2）/（│x+1│-1）是奇函数的充要条件是0<a《1，求教理由是什么？

Question

怎么会和a有关呢....
题目上是a-（x的平方）

Answer 1

f(x)=√（a-X2）/（│x+1│-1） 为奇函数《===》x≠0且 f(-x)=-f(x)对定义域内任一X都成立；
即：a-x^2>=0有对称的解区间， 且使|-x+1|-1=-|x+1|+1 恒成立
所以a>0,且x^2<=a满足 |-x+1|+x+1|=2=|-x+1+x+1| 所以(x+1)(1-x)>=0 -1<=x<=1
所以 [-根号a,根号a]<=[-1,1], 所以0<a<=1

Answer 2

当x<-1时，f(x)=-√（a-X2）/（x+2）,不可能为奇函数
当x≥-1时，f(x)=√（a-X2）/x,是奇函数的充要条件是定义域关于原点对称，即不等式组a-x^2≥0,x≠0,x≥-1的解集关于原点对称，故0<a≤1

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Answer 3

建议定义法追问

但我想来想去怎么会和a有关呢..