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若矩阵A,B均为n阶矩阵,A,B均可逆,则A+B一定可逆吗
如题所述
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推荐答案 2015-04-24
你好!不一定,例如A=E(单位阵),B= -E 都可逆,但A+B=O不可逆。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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相似回答
A,B均为N阶可逆矩阵,则A+B
,AB
,A
*B*,(AB)^T是否可逆
答:
1)A+B不一定可逆
,如 B=-A 。2)AB可逆。这是由于A、B均可逆,则|A|不为0,|B|不为0,所以 |AB|=|A|*|B| 也不为0,故可逆。3)A*B*可逆。由于 |A*B*|=|A*|*|B*|=|A|^(n-1)*|B|^(n-1) 不为0,故可逆。4)(AB)^T可逆。因为 |(AB)^T|=|B^T*A^T|=|B...
设A.
B均为n阶
方阵,则下列结论正确的是 A。
若A
或
B可逆,则
必有AB可逆 B...
答:
D。若A。B均不
可逆,则
必有
A+B
不可逆 不对, 如 1 0 0 0 0 0 0 1 满意请采纳^_^
矩阵A,B
都
是n阶
方阵
,若A,B
都
可逆,则A
B可逆
嘛
答:
简单分析一下,答案如图所示
AB=
A+B,A,B均为n阶矩阵
。
若A+B可逆,
B是否可逆? A-E是否恒可逆?
答:
AB =
A+B, A+B
可逆, 即 AB
可逆, 则 A
可逆, B
可逆。AB - B = A,(A-E)B =
A, A
可逆, 则 A
-E 可逆。
大家正在搜
若ABC均为n阶可逆矩阵
设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆
设AB均为n阶可逆矩阵
ab可逆矩阵 A+B是否可逆
AB均为可逆矩阵
设AB均为n阶矩阵
设ABCD都是n阶可逆矩阵
已知AB均为n阶矩阵
设AB为可逆矩阵
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