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伴随矩阵与原矩阵的特征向量是否相同
为什么 “伴随矩阵与原矩阵的特征向量是否相同” 必须要有前提条件:原矩阵可逆
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伴随矩阵与原矩阵的特征向量是否相同
答:
你注意
伴随矩阵的特征
值
特征向量
的推导过程, 当|A|≠0时 才能得出 A* 的特征值是 |A|/λ
原矩阵的伴随矩阵
,逆
矩阵与原矩阵的特征向量
都
相同
吗?
答:
特征向量是相同的
,特征值不同,特征值之间有联系
矩阵A可逆,那么它的
伴随矩阵
同A有
相同的特征向量
吗?
答:
矩阵A可逆,
那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量
证明:设X是A的一特征向量,相应的特征值为a,则Ax=ax(x非零),A可逆,说明a不等于0,否则Ax=0有非零解x与A可逆矛盾 两边同时左乘A*得 A*Ax=aA*x |A|Ex=aA*x A*x=|A|/ax 说明x也是A*的特征向量,反之。A*的特征向量也是A的特征...
伴随矩阵的特征
值
和特征向量
有什么关系?
答:
而伴随矩阵则是与原矩阵相关的矩阵,其特征值和特征向量也是有一定的关系的
。特征值和特征向量是矩阵计算中的基本概念。对于一个n阶矩阵A,若存在一个n维非零列向量x,使得Ax=kx,其中k是一个常数,则称k为矩阵A的特征值,x为矩阵A对应于特征值k的特征向量。特征向量是由原矩阵A乘以一个非零的...
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