小明在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少2，而余数正好相同．正确的算式应该是567÷23567÷23．
正确的算式应该是567÷23。
解析：因为商比原来少2，但余数恰好相同，所以被减数减少的数即除数的2倍，即除数为：（567-521）÷2=23，然后列出正确算式即可，获得公式：
（567-521）÷2
=46÷2
=23。
正确的算式是：567÷23。
故答案为：567÷23。
余数性质：
余数有如下一些重要性质（a，b，c 均为自然数）：
（1）余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；
（2）被除数 = 除数 × 商 + 余数；
除数=（被除数 - 余数）÷ 商；
商=（被除数 - 余数）÷除数；
余数=被除数 - 除数 × 商。
（3）如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。