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    • 已知函数fx=根号下kx^2-6kx+k+8,k=2时,求fx定义域

    （1）如题，求定义域
    （2）若fx定义域为R，求k值

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    推荐答案   2014-12-07
    1)k=2, f(x)=√[2x^2-12x+10]
    定义域为2x^2-12x+10>=0
    x^2-6x+5>=0
    (x-1)(x-5)>=0
    得定义域为：x>=5或x<=1

    2）若定义域为R,则kx^2-6kx+k+8>=0在R上恒成立
    若k=0,不等式为8>=0,恒成立；
    若k≠0,则要使其恒成立，须有k>0,且判别式<=0,得：(6k)^2-4k(k+8)<=0, 解得：0<k<=1
    综合得k的取值范围是[0, 1]
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