如题所述
证明:
连结EF交AD于M,则M为AD中点。
EF为△ABC的中位线。
所以EF‖BC且EF:BC=1:2。
由平行线分线段成比例定理有:
AG=AD-GD=4x。
所以GD:AD=2x:4x=1:2。
扩展资料:
重心的性质:
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。
2、重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。