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三角形重心2:1怎么证明?
如题所述
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推荐答案 2021-08-27
可以借助平行截割定理验证。
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三角形重心2:1怎么证明?
答:
设这个
三角形
为ABC,D,E,F分别为AB BC AC交点,CD AE BF交于O,则O为
重心
,连DE,则有DE为其中位线,则有DE//AC,且DE:AC=
1:
2 因为DE//AC,由其分线段成比例得AC:DE=OA:OE=OC:OD=
2:1
同理其他也得得证。
三角形重心2:1怎么证明?
答:
在三角形ABC[ A(x1,y1);B(x2,y2);C(x3,y3)]设CD,AF,BE的
2:1
点分别为O1,O2,O3 因为D为AB的中点 所以D 所以向量CO1=2向量O1D 所以O1 同理可证O2 O3 所以O1,O2,O3三点重合 所以三线交于一点O 所以三角形的重心分三条中线的比为2:1
三角形重心
性质 1、重心到顶点...
三角形重心2:1怎么证明?
答:
可以借助平行截割定理验证。
三角形重心2:1怎么证明
答:
下面将对
三角形重心2:1
的
证明
方法进行详细的解释:证明思路:设三角形ABC的重心为G,中线AD的中点为M,则AM=1/2AD。由重心定义可知,AG是中线AD的三分之一,即AG=1/3AD。因此,可以得到AG:AM=2:1。证明过程:延长AG到BC的交点为H。连接BH和CH。由重心定义可知,AG是中线AD的三分之一,即AG...
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