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设总体X~N(u,σ2),X1,…,Xn是X的一个样本,令Y=1nni=1|Xi?u|,试求E(Y),D(Y)
设总体X~N(u,σ2),X1,…,Xn是X的一个样本,令Y=1nni=1|Xi?u|,试求E(Y),D(Y).
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...是
总体
为
N(
μ
,σ2)的
简单随机
样本
.记.
X=1nni=1Xi,
S2=1
n?1n
i=
1(Xi
...
答:
(1)【解法1】因为:T=.X2-
1n
S2,所以:E(T)=E(.
X2)
-1nE(S2)=D(.X2)+(E(.X))2-1nE(S2)=1nσ2+μ2-1n
σ2=
μ2,故T是μ2的无偏估计量.【解法2】因为:T=.X2-1nS2=nn?1.X2-1
n(n?1)ni=1Xi2=
1n(n?1)nj≠kXjXk,所以:E(T)=1n(n?1)nj≠k
E(X
j...
...未知参数.
X1,…,Xn是
从该
总体
中抽取
的一个样本,求
未知
答:
n2l
n(
2π
σ2)
?12σ2ni=1
(xi?
μ)2所以,由似然方程dd(μ)lnL(μ)=1σ2ni=1(xi?μ)=0,解得μ
=1nni=1x
i,所以μ的极大似然估计量为.
X=1nni=1Xi
.
...随机
样本
.其中参数μ和
σ2
未知.记.
X=1nni=1Xi,
Q2
答:
因为X1,X2,…,Xn是来自正态
总体
N(μ,σ2)的简单随机
样本
,且μ和σ2未知,故H0:μ=0的t检验统计量为:.X?μSn.又因为Q2=ni=1(Xi?.X)2=(n-1)S2,所以 S=Qn?1.从而,H0:μ=0的t检验统计量为:.X?μSn=.XQn(n?1).故答案为:.XQn(n?1).
...θ>0为未知参数
,X1,X2,…,Xn
为其
样本,
.
X=1nni=1Xi
为样本均值,则θ的...
答:
EX=
λ 所以:λ估计量
=X
拔
=(X1
+
X2
+…+
Xn)
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)=e
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