a+ b一定小于2√ab吗？

Question

如题所述

Answer 1

|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 题目中告诉我们|a+b|=|a|+|b|≥2√(ab)。从而可以知道a,b同号,或者a,b至少有一个为零；因此ab必定≥0。

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

扩展资料

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数，写作

任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值，如：

当a≥0时，

当a<0时，

存在两个负数比较大小，绝对值大的反而小。一对相反数的绝对值相等。