已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16（1）求{an}的通项；（2）数列{an}从哪一项开始小于0；（3）求a1+a

Question

已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16（1）求{an}的通项；（2）数列{an}从哪一项开始小于0；（3）求a1+a3+a5+…+a19值．

Answer 1

（1）∵a₄=a₁+3d=25+3d=16，
∴d=-3，，
∴a_n=28-3n…（3分）
（2）∵28?3n＜0∴n＞9

1

3

∴数列{a_n}从第10项开始小于0 …（6分）
（3）a₁+a₃+a₅+…+a₁₉是首项为25，公差为-6的等差数列，共有10项
其和S＝10×25+

10×9

2

×(?6)＝?20…（10分）