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函数的罗朗级数和泰勒级数有什么区别
如题所述
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推荐答案 2017-12-28
最大的差别在于幂级数的幂次,洛朗级数幂次包含正负项,而泰勒级数只包含正幂次项,所以有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数。
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其他回答
第1个回答 2017-12-28
解
解释如上面所示
第2个回答 2019-05-01
泰勒级数是只含正幂项和常数项
罗朗级数既有正幂项,常数项又有负幂项
泰勒不只是在0展开
麦克老林展开式只在x=0处展开
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泰勒级数与罗朗级数的区别
答:
泰勒级数是只含正幂项和常数项.而一些函数无法被展开为泰勒级数因为那里存在一些奇点.但是如果变量x是负指数幂的话
,我们仍然可以将其展开为一个级数,这就是洛朗级数.洛朗级数,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项.有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数.可以认...
请问
泰勒级数与洛朗级数的区别是什么
?
答:
深入解析:泰勒级数与洛朗级数的差异与优势 泰勒级数与洛朗级数是数学分析中的两个重要工具,
它们在收敛域、适用范围和功能上各有侧重
。泰勒级数是幂级数的一种特例,其核心在于在函数的某一点附近展开,以无限项的多项式逼近。然而,这个优点也意味着它受限于收敛半径,当函数在特定区域存在严重奇点时,如...
洛朗级数和泰勒级数
之间
的区别是什么
?
答:
(1) z=0
是函数
发 f(z)=(1-cos z)/z 的可去奇点,所以,f(z)在奇点
的洛朗级数
就
是泰勒级数
:f(z)=求和{n=1,无穷大}[(-1)^n/(2n)!]*[z^(2n-1)],这里利用了熟知
的泰勒展开
式 cos z=求和{n=0,无穷大}[(-1)^n/(2n)!]*[z^(2n)].(2) z=0是函数发 g(z)=sin(...
谁能告述我
洛朗级数和泰勒级数
到底
是什么
关系啊,
有何区别
?
答:
洛朗级数是
考虑解析域内有奇点存在,
泰勒级数
不考虑奇点。前者
展开式有
负幂次项,后者没有。后面一章讲的留数,就是指
洛朗展开
式中负一次幂的项的系数。相同点就是两者都属于幂级数。我就知道这么多啦。。。抱歉
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