1、这道高数题，求解过程见上图。
2、在求解此高数题时，应该先求z分别对x,对y的偏导。
3、解题时，求偏导数时，用到四则运算求导公式，还用到复合函数求导公式。
4、具体的求高数题其解答详细步骤见上。
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第1个回答 2020-11-06
第2个回答 2020-11-06
详情如图所示
有任何疑惑，欢迎追问
第3个回答 2020-11-06
z
=xf(u)+ xy
=xf(y/x)+xy
∂z/∂x
=xfx(y/x).(-y/x^2) + f(y/x) + y
= -(y/x)fx(y/x) +f(y/x) + y
∂z/∂y =xfy(y/x).(1/x^2) + x = (1/x)fy(y/x) +x
x∂z/∂x +y∂z/∂y
=x[ -(y/x)fx(y/x) +f(y/x) + y ] +y.[(1/x)fy(y/x) +x]
=-yfx(y/x) +xf(y/x) + xy + (y/x)fy(y/x) +xy
=-yfx(y/x) +xf(y/x) + (y/x)fy(y/x) +2xy
=xf(u)+ xy
=xf(y/x)+xy
∂z/∂x
=xfx(y/x).(-y/x^2) + f(y/x) + y
= -(y/x)fx(y/x) +f(y/x) + y
∂z/∂y =xfy(y/x).(1/x^2) + x = (1/x)fy(y/x) +x
x∂z/∂x +y∂z/∂y
=x[ -(y/x)fx(y/x) +f(y/x) + y ] +y.[(1/x)fy(y/x) +x]
=-yfx(y/x) +xf(y/x) + xy + (y/x)fy(y/x) +xy
=-yfx(y/x) +xf(y/x) + (y/x)fy(y/x) +2xy