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    • 线性代数正定矩阵证明题？

    如图，画横线的地方是怎么推出来的，求大神解惑，谢谢

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    第1个回答  2020-09-03
    证明: 设x为非零列向量, 则 x^TAx>0, x^TBx>0
    所以 x^T(A+B)x = x^TAx+x^TBx >0
    所以 A+B 正定
    第2个回答  2020-09-03
    用'符号表示转置
    x'BAx 是一个实数, (Bx)'Ax = x'B'Ax =x'BAx 也是一个实数
    所以x'BAx + (Bx)'Ax = x'BAx +x'BAx =2x'BAx=2(x'BAx)' =2x'A'B'x = 2x'ABx本回答被提问者采纳
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