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怎样 用相似三角形证明勾股定理
做一直角三角形其斜边上的高,证明勾股定理
为什么AC^2=AO*AB
BC^2=BD*AB
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推荐答案 2009-09-05
创造一个直角三角形,令其直角顶点为C。并过点C做AB的垂线,令其垂足为D.
这样根据相似三角形性质,易知
AC^2=AD*AB
BC^2=BD*AB
所以AC^2+BC^2=AB(AD+BD)
AC^2+BC^2=AB^2
所以命题得证。
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勾股定理
的三个
证明
方法
答:
勾股定理的三个证明方法为面积相等法、相似三角形法和四边形法
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怎样利用相似三角形证明
了
勾股定理
答:
如图:已知直角
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证明
:过C作CD⊥AB交于D ,∵ ∠ACB=∠ADC=90°, ∠B=∠B ,∴ △ABC∽△ACD ,∴ AB/AC=AC/AD ,∴ AC²=AB*AD ,∵ ∠ACB=∠BDC=90°, ∠C=∠C ,∴ △ABC∽△BCD ,∴ AB/BC=B...
勾股定理
的
证明
方法附图
答:
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怎样
用相似三角形证明勾股定理
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创造一个直角三角形,令其直角顶点为C。并过点C做AB的垂线,令其垂足为D.这样根据
相似三角形
性质,易知 AC^2=AD*AB BC^2=BD*AB 所以AC^2+BC^2=AB(AD+BD)AC^2+BC^2=AB^2 所以命题得证。
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