数学构造法在数学研究中有着广泛的应用，主要体现在两个方面：一是对经典数学概念和定理提供构造性解释，二是推动构造性数学新领域的开发，如组合数学、计算机科学和图论等。
在寻找经典数学概念的构造性解释时，例如实数的定义，直觉数学者通过引入“属种”和“选择序列”，将实数理解为“实数生成子”的等价属种，这在实质上是柯西序列在能行性要求下的重新表述。现代构造数学者则要求用明确的有限步骤构造实数，例如规定每个正整数n转化为有理数xn'，并确保序列的柯西性及其收敛速度。
在代数基本定理的构造性证明中，经典说法证明一个多项式至少有一个复根，但构造性证明不仅需要证明这一点，还要给出找根的具体方法。布劳威的证明采用了高斯数域和牛顿—拉夫森迭代，提供了复数上多项式根的计算方法。
在图论领域，树、最小树和树形图的定义都是构造性的，如树是通过唯一路径连接顶点，最小树则是总长度最小的树。朱永津和刘振宏的算法，如求最小树形图，提供了一种通过固定步骤实现的构造性方法。
在数值分析中，经典定理如距离空间的最优逼近问题，通过构造性定义和算法，如定义最优逼近和计算最优逼近，使得问题的解决更具可操作性。这不仅证明了等价性，还带来实用性极强的算法。
最后，构造性方法在拓扑学和维数理论等数学分支中同样显示出其洞察力，为构造性数学的未来发展提供了广阔空间。
所谓构造性的方法就是数学中的概念和方法按固定的方式经有限个步骤能够定义的概念和能够实现的方法。从数学产生那天起，数学中的构造性的方法也就伴随着产生了。但是构造性方法这个术语的提出，以至把这个方法推向极端，并致力于这个方法的研究，是与数学基础的直觉派有关。直觉派出于对数学的“可信性”的考虑，提出一个著名的口号：“存在必须是被构造。”这就是构造主义。