X的N次方加上Y的N次方等于Z的N次方,且N为自然数不等于2求X、Y、Z？，

Question

如题所述

Answer 1

如果x,y,z都为自然数的话，你说的方程是无解的。
Fermat是一个一生未发表一篇数学文章的业余数学家。他热爱数字。他偶然看到了我们大多数人在学校都学过的毕达哥拉斯方程：x^2+y^2=z^2。直到今天无数学校的孩童们仍在学说着：“直角三角形斜边长的平方等于另外两边长的平方和。”毕达哥拉斯的整数解尤为有趣，譬如象勾三股四弦五这种漂亮的直角三角形解。Fermat注意到，当方程的指数大于二时，他可能没有整数解。同时他用拉丁文写到，他发现了对此结论的奇妙的证明，可惜书的空白太小无法写下。但是，人们从来就不曾找到这样的证明。Fermat写了很多这样的眉批（有些是用来嘲弄他的同时代的数学家的），经过了几个世纪，这些眉批中提出的问题都重新得到了解答但惟独这个没有，即Fermat大定理。这是著名的fermat大定理。

Fermat大定理终结者Wiles于1996年最终证明这一定理，他也因此获得世界唯一菲尔茨奖特别奖，沃尔夫奖和邵逸夫奖。

最近，有人发现了一个反例。
Stetson大学教授发现Fermat大定理反例 Wiles的“证明”宣告错误2008-04-01 20:38 Fermat大定理指出，对于任何大于等于3的整数n，a^n + b^n = c^n没有非零解。Andrew Wiles在1995年完成了这个命题的证明。昨天，美Stetson大学的一位数学教授竟找到了一个Fermat大定理(Fermat’s last theorem)的反例。他找到了一种非常巧妙的方法来寻找，对于给定的自然数x和n，是否存在自然数y和z使得x^n + y^n = z^n。采用这种算法，他发现了若干个n>=3时的自然数解，从而推翻了Fermat大定理，并且也宣告了Wiles的“证明”是错误的。这些反例 的数字规模相当大，最小的一组数就有1297位，它满足x^738 + y^738 = z^738。其中，(x,y,z)=
(
26757406659821805140785264680010372274498430542512150820986648726614825442628080914092632883267371420021487499347261091392549001162204062658500721361115129298306519861874610662225354488188593343470967338986700922859667808550228530802337489302467012686745009109518058010479088391269648165236867504012711060969236304159220714305589790673048513316495525524671782814069855680266296476222202375947381591480004319152597123265840659576668091408773716411394766625674318557281176652827334062674869564505398843317850004262057083707748113800290144472528953749231157766083
95401756248064445708944314033786607241345125837072843335201510179715179534760872931284566930046211175311581378083485064420994969072118202802918242133784532219218776394354134027602361748291464398044228342375589191805323701478727070104920922235075019215005156242424587588786599596477679714166845958342737936156469253351183750932572324422726441254850438030534708116465958760457081111505546466943144373171334741573590494966268465512433003446527262817340172370432621296415260200768524012178436851567696760403249281106823787338807719381042519556157268766917912043271
34895113831354288868858048316351171656992495726941884432586669961554383173727113377475001449850028387872947767107051202167557779429557887970783958860265407117954162686093144623,

267617300982827168039475937242604802552960341141879364033612476089510581847698446042097678090565479209866251763735029968650066830863370429652379079377084346834420599038793437354280614428269764521820856869592028199317487734329415322057391948498486067404000860832426074378800967867813479487374025723649115349375269577182603092398241682127136674777996182197606347279897071373164888589084990528687692192976216599291230543157159901441920715195645671598342007979769036670028375467322902311407899454672869717779777418265838508637000150597700831841197983021364300323500010630615496142894229239856149409931755643114839878018144892105247605141564248871108619084861816219619176179712787196080135857392743061351805539054944065099162376251841901003947087400957904234564935722817745738129553484440753792362088684776149899465954800262817240301168607808188329516111466675719573046453531582473303184636364271726528464982352061238813706702831738765327394196974529586011943780616444721017486705993336683874555790915740380123397523436974629150673558566311418570778116821543165293608994015409331697634165519776819361328252629135691485406769814995717041606308592709248905451534737560186226678687871137639010679123992586406618094522188956171924852712273669191076113565276619322034978510148615298352004081683209185728255,

26784777783315257955569644447676409747215608969744276840107858657123815776249338436869461578651230552661745137302982611982468825510302166470139196774188593786360832953574754212931228659342414003818905579263525601305919687741589565103197572929109464228448287734340370821208692638033867373210677115808231521091420386248501302204245863799215081863058686324215898299014763056494172443899635511636933726482093788606180146947782376081048557548766815802212529032920987210514777003362362382505113501091838109263667231APRIL.FOOL!0479905083037813070526884513291104499500
96457982569706735378040161385942949385065869492641856190152837721401091093923455586697126279715466881940138860856786103967005392784344533200451740821585486136611158749658021455452040347656680703203843008928725878133981359024051187439914856746444071338703609505017025243109413770825805271369738718371414879405345006534898182539152976912497638217756931582975182606200498675900965853691715687268125981199013375194526833761314300312959301481252449590949083503404482385130011803703588914526990039773990863235526120105895868749988107895047450007297249939007063598914
516042536025241091791742402013966998192781773755987468962393861358795164903443391746872712871784140004737331934492510995815468026516530922284568937167129951599326240065141385210961890495070585915837982265498697910594053796674661962946943778456890805029015565092726174071361650535107396972369308057459121840852702731788667709596078031262
)

（转自M67.com）

这个反例可能是来自愚人节的笑话，因为刊出日期正好就是4月1日。

以上都是关于fermat大定理的相关历史。