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3阶非零矩阵A,B满足AB=0得A的秩加B的秩小于等于3!
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第1个回答 2022-06-01
可以用方程组的解法,AB=0.B为方程组解,则解的个数s=3-r(a).B的解的个数为B的秩,So.r(a)+r(b)=3.若方程无解则r(b)
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3阶非零矩阵A,B满足AB=0得A的秩加B的秩小于等于3!
!!求解释!!!
答:
由
AB=0
知r(A)+r(B)<=A的列维数或B的行维数即3
问一个线性代数问题:已知两个
三阶非0矩阵A
、
B,
则由
AB=0,
为什么可以推出...
答:
因为有一个命题,r(A)+r(B)≤n+r(AB)。对此题就有r(A)+r(B)≤3+r(AB)=3+r(0)=3+0=3。至于第一个命题成立,需要利用
矩阵
变换的性质,就不多写了,你可见高等代数的习题。
A,B
是n
阶非零矩阵
,
AB=0,A的秩加上B的秩小于等于
n成立吗
答:
成立。定理:如果
AB=0,
则秩(A)+秩(B)≤n 证明:将
矩阵B的
列向量记为Bi ∵AB=0 ∴ABi=0 ∴Bi为Ax=0的解 ∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解 ∴秩(B)≤n-秩(A)即秩(A)+秩(B)≤n
设A为
三阶非零矩阵,三
阶
矩阵B的秩等于
2,且
AB=0,
则
A的秩
为多少
答:
你好!根据定理可知r(A)+r(B)≤3,则r(A)≤3-r(B)=1,而
A非零
,所以r(A)=1。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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ab为5阶非零矩阵 且AB等于0
矩阵AB等于A加B
ab都是n阶非零矩阵且AB=0
AB均为n阶矩阵AB的逆
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设AB为n阶方阵 A不等于0
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