第1个回答 2010-11-19
1、(1)
设P(x,y)
向量AP=(x+6,y),向量PF=(x-4,y)
因为PA⊥PF,所以向量PA*向量PF=0,即x^2+2x-24-y^2=0
又x^2/36+y^2/20=1
联立解得:x=-6(舍去)或3/2
将x=3/2代回,y=(5√3)/2
P为(3/2,(5√3)/2)
(2)
设MQ⊥AP于Q,MQ=MB=m
由P、F坐标可得:PF=5
因为△FPA∽△MQA
所以m/(12-m)=5/10
m=4,M坐标为(2,0)
设圆上一点X(x,y),则XM^2=(x-2)^2+y^2=((x-9/2)^2)*4/9+15
当x=9/2时,XM取得最小值√15
2、
设P为(x,y)
向量OP=(x,y),向量FP=(x+1,y)
则向量OP*向量FP=x^2+x+y^2=((x+2)^2)/4+2
当x=2时,上式最大值为6
呼—— 终于打完了~
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