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关于无穷级数逐项积分求和积分限的问题
如下图所示题目,应用逐项积分求求无穷级数的和函数时,s(x)dx的积分限是如何确定的?
图示例题的积分限为何是1到x,而不是0到x?
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推荐答案 2010-11-17
这是函数的构造法,这种形式最简单。当然从0到x积分也可以,那样的话,和函数要写成∑(x-1)^(n+1)-常数的形式,因为最终s(x)要通过求导得出,这一项最后是要消去的,是无关紧要的。
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第1个回答 2010-11-17
幂级数
的逐项积分从0开始,是因为幂级数的形式是x^n,相当于在0附近展开的基数,而题目中是(x-1)^n,即在1附近展开的级数,相当于向右平移一个单位,相应的积分限也要平移,即从1开始。本回答被提问者采纳
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