这个矩阵的特征值中其中一个为0。这个0对应的特征向量是0向量，但是不是说特征向量不能为0么？

Question

这个矩阵的特征值中其中一个为0。这个0对应的特征向量是0向量，但是不是说特征向量不能为0么？那到底这个0是不是特征值？这个跟特征向量不能为0的特性不是矛盾了么？

Answer 1

我刚算了一下，把特征值0回带，最后解得得特征值不为0，你算错了。因为特征值就是靠矩阵行列式为0求出来的，矩阵行列式要为0的话，则秩一定不是满的，那么系数矩阵最下面一行可以完全消成0，这样再解这个齐次线性方程，3个未知数，2个方程，一定有非零解，则一定求出来的特征向量不为0。总结，你算错了，求特征向量的那个系数矩阵你没化好。

Answer 2

你算错了 特征值是0 但是0对应的特征向量不是0向量 是（1 -1 1）T本回答被提问者采纳

Answer 3

你把那个题的解答给我看一下，我不想直接求特征值了，你直接排出答案，我看看哪里有问题追问

图上面就已经解出了特征值呀

追答

我要的是求出特征值的矩阵，行最简矩阵

追问

0确实是特征值。就是不知道为什么书上直接就把0向量当成了特征向量

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