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设A为m*n型矩阵,B为n*m型矩阵,若AB=E则R(A)=?R(B)=?
如题所述
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推荐答案 2022-12-11
简单分析一下,答案如图所示
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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第1个回答 2020-01-25
矩阵A与B的秩都是m,分析过程如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
相似回答
设A为m*n
阶
矩阵,B为n*m
阶矩阵,且
AB=E则R(A)=?
,
R(B)=?
答:
楼上不全面,AB是单位
矩阵
,秩是m,m=rab<=ra m=rab<=rb 同时ra rb必须小于等于m,结合两式,秩等于m.
设A为m
×n
矩阵,B为n
×
m矩阵,E
为m阶单位
矩阵,若AB=E
,
则
答:
【答案】:A 本题考的是
矩阵
秩的概念和公式.因为
AB
=E是m阶单位矩阵,知
r(AB)
=m.又因r(AB)≤min(r(A),r(B)),故m≤r(A),m≤r(B). ①另一方面,A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,又有r(A)≤m,r(B)≤m. ②比较①、②得r(A)=m,r(B)=m.所以选(A)
已知
A是m
×n
矩阵,B是n
×
m矩阵,若AB=E
,
则
A
R(A)=m
,
R(B)=m
B R(
答:
选A,答案如图所示
设a是m
xn
矩阵,b是n
xm矩阵,
AB=E
,E为m阶单位矩阵。
则 R(A)=R(B)=m
...
答:
你好!定理:r(AB)≤min{r(A),r(B)}。由于m=r(E)=r(AB)≤r(A)≤m(
矩阵
的秩不超过行数),所以r(A)=m,同理可证r(B)=m。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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设a为m×n矩阵,B为n*m矩阵
设A为n阶矩阵B为m阶矩阵
若A和B为n阶矩阵且A和B相似
设n阶矩阵A与s阶矩阵B都可逆
A是m阶矩阵B是n阶矩阵
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n阶矩阵A与n阶矩阵B等级
AB为n阶矩阵
设n阶矩阵A与B等价