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如何证明函数在某区间上的连续性和可导性
y=4x^3-5x^2+x-2 [0,π/2] 举例
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推荐答案 2010-11-11
连续性就是证每个点的左极限等于右极限等于该点的值,初等函数在其定义域内都是连续的,你的举例就是
可导性就是某点的左导等于右导,例如y=x在x=0点可导,但y=x的绝对值在x=0点不可导
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连续性和可导性如何证明
答:
如果函数是个分段函数,那么先考虑每个分段上的连续性,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断
!(2)函数的可导性主要是考虑极限lim Δy/Δx=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)是否存在的问题.对于基本初等函数,它们也都是在它的定义域中可导的.如果碰到分段函数,记得分段点的可导性一定要用...
函数的可导性和连续性
答:
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怎么证明
一个
函数在某
一
区间
内
连续和可导
啊?比如就像图片里的这道题一...
答:
在区间里一般都是连续可导的,
主要是看分段点
,像这种题,需要写成分段函数的形式
如何证明
导数
连续
可导
答:
连续:左右极限存在且相等且等于在该点的函数值。可导:函数在该点连续,左导数等于右导数
。
用反证法
。设lim (x趋于a) f'(x) = L,就是要证 L = f'(a),那么我们先假设L > f'(a)。取L' = (L+f'(a)) / 2 > f'(a),根据函数极限的定义,对于 epsilon = (L-f'(a))/2 >...
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