数列极限证明数列的N应该要怎么取

Question

数列极限证明数列的N应该要怎么取不理解它那个N是怎么取，是什么意思啊，还有用放大法来证明数列的时候，放大的那个值应该要怎么取

Answer 1

N取一个满足不等式的最小的正整数（进一法）。比如，n>1.2,取N=2，n>ln8,N=[ln8]+1，其中[x]表示≤正数x的一个整数。比如[1.2]=1,[2.56]=2。

N是一个任意大的整数，和ε是对应的。对于多么小的ε，总能找出一个N整数来，是n>N时，满足那个ε的条件。

N一般取[1/ε]取整，其实就是对应求出来的N.不一定非要这个数，只要是比[1/ε]大的整数，都可以满足条件的。

数列极限证明方法：

1、找到递推关系 （多为两项递推 若出现三项 则化为差比数列）。

2、单调性证明 （作差，求导，数学归纳法，不等式放缩）。

3、有界性的证明，有上界有下界 有界；按照需求来，方法太多故不一一阐述。

Answer 2

N取一个满足不等式的最小的正整数（进一法）。

比如，n>1.2,取N=2，n>ln8,N=[ln8]+1,

其中[x]表示≤正数x的一个整数。比如[1.2]=1,[2.56]=2

N是一个任意大的整数，和ε是对应的。对于多么小的ε，总能找出一个N整数来，是n>N时，满足那个ε的条件。

N一般取[1/ε]取整，其实就是对应求出来的N.不一定非要这个数，只要是比[1/ε]大的整数，都可以满足条件的。

扩展资料：

为了排除极限概念中的直观痕迹，维尔斯特拉斯提出了极限的静态的抽象定义，给微积分提供了严格的理论基础。所谓xn→x，就是指：“如果对任何ε>0，总存在自然数N，使得当n>N时，不等式|xn-x|<ε恒成立”。

这个定义，借助不等式，通过ε和N之间的关系，定量地、具体地刻划了两个“无限过程”之间的联系。因此，这样的定义应该是目前比较严格的定义，可作为科学论证的基础，至今仍在数学分析书籍中使用。在该定义中，涉及到的仅仅是‘数及其大小关系’，此外只是用给定、存在、任何等词语，已经摆脱了“趋近”一词，不再求助于运动的直观。

参考资料来源：百度百科-极限

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Answer 3

N取一个满足不等式的最小的正整数（进一法）。
比如，n>1.2,取N=2，n>ln8,N=[ln8]+1,
其中[x]表示≤正数x的一个整数。比如[1.2]=1,[2.56]=2本回答被网友采纳