任意写一个两位数，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数,计算这两个数的和，再写几个两位数

任意写一个两位数，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数,计算这两个数的和，再写几个两位数重复上面的过程，你发现这样的两数和有什么特点？
你能说明你发现的上述规律对任意一个两位数都成立吗?

第1个回答 2012-10-24

解：（1）任写一个两位数为：24；

（2）交换这个两位数的十位和个位得到数字为：42；

（3）这两个两位数的差：42-24=18，18是9的倍数．
如32和23，32-23=9，9是9的倍数；
46和64，64-4618，18是9的倍数；
所以可推出这两个两位数的差事9的倍数．
对于任何数设原两位数的十位数字为b，个位数字为a（b＞a），
则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b；
10b+a-（10a+b）=9（b-a）是9的倍数，由此可见这两个两位数的差都是9的倍数，且对任何数都成立．

第2个回答 2010-10-23

都能被11整除本回答被提问者采纳

第3个回答 2010-10-23

是11的倍数

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任意写一个两位数,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数...答：都是11的倍数。任意两位数可以表示为(10m+n)，其中m是十位上的数字，n是个位上的数字。交换后得到两位数表示为（10n+m）。将这两个两位数相加之后，和可以表示为（11m+11n）=11（m+n），即11的倍数。

...两位数交换他的十位数字与个位数字,又得到一个数,将这两个数相加...答：设这个两位数十位是x，个位是y；则这个两位数是（ x*10+y）交换他的十位数字与个位数字，又得到的数是：（y*10+x）所以，这两个数相加的到的结果是：（ x*10+y）+（y*10+x）=10*（x+y）+(x+y)=11*(x+y)若满意，请给好评，有问题再联系。

...交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到一个新数;(3)求这两个...答：（1）写出一个两位数为14；（2）交换后的新数为41；（3）14-41=-27；（4）若两位数为23，交换后的数为32，之差为23-32=-9；若两位数为94，交换后的数为49，之差为49-94=45；归纳总结得到之差为9的倍数，这个结论对任意一个两位数都成立，理由为：设原两位数十位上数字为a，个位上数...

(1)任意写一个两位数; (2)交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到...答：都是11的倍数，是的，都成立设该2位数=10x+y 其中x和y都是大于等于1小于等于9的整数交换后的2位数是 10y+x 两数相加=11x+11y=11(x+y)所以得证

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