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复数域上n≥2的线性变换A的特征值,以及A是否能对角化
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推荐答案 2019-04-13
是啊!矩阵A的化零多项式在有理数域上不可约,它与它的导数互素,说明它只有单根.故可对角化
追问
能写一下具体过程吗?
能写一下具体过程吗?
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,对角
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对角
...
(
线性
代数笔记)6.4埃尔米特矩阵
答:
进一步,
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。一个关键定理——舒尔定理表明,对于任何矩阵,总能找到一个酉矩阵使得A = Q * Λ * Q^H,其中Λ是对角矩阵,这是A的实舒尔分解。对于实矩阵,若其特征值不重叠,我们可以进一步推导出存在一个正交矩阵O,使得A = O * Λ...
什么样的
2
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复数上
不可
对角化
?
答:
几何重数小于代数重数不可对角化
。若2x2矩阵在复数域内有2 两个不同的特征值,则有两个线性无关的特征向量,可对角化。若只有一个重根特征值,则要求对应的线性无关的特征向量有两个才可对角化。
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