函数u=x³-xy²-z在点P0（1，1，0）处沿___方向上的函数值增加最快需要解答过程，谢谢

如题所述

推荐答案 2019-10-23

u对x偏导数为
3x^2-y^2
对y偏导数为-2xy
对z偏导数为-1
grad
u={3x^2-y^2
,-2xy
,-1}
带入P0的数值得{2,-2,-1}
函数在点P增长最快的方向与方向导数达到最大的方向(梯度方向)是一致的
归一化得1/(2^2+(-2)^2+(-1)^2)*{2,-2,-1}={2/3,-2/3,-1/3}
即沿{2/3,-2/3,-1/3}函数值增加最快

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/DTTIrnn0TDeTnDneIZT.html

其他回答

第1个回答 2019-07-05

搜一下：函数u=x³-xy²-z在点P0（1，1，0）处沿___方向上的函数值增加最快
需要解答过程，谢谢

相似回答

二元函数的极限怎么求答：1.lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²= lim(u->0) sinu / u = 1 2.f(x,y) = x²y / (x²+y²)∵ | x²y | / (x²+y²) ≤ (1/2) |x| lim(x,y)->(0,0)...

多元函数的极限怎么求答：1.lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²= lim(u->0) sinu / u = 1 2.f(x,y) = x²y / (x²+y²)∵ | x²y | / (x²+y²) ≤ (1/2) |x| lim(x,y)->(0,0)...

函数u=xyz在点(1,1,1)沿向量(2,-1,3)的方向导数是?答：u在(1，1，1)处对x,y,z的偏导数都是1 该方向的单位向量是(2/√14，-1√14，3/√14)所以该方向的方向导数是1×2/√14-1×1/√14＋1×3√14=(2√14)/7

设方程x/z=lnz/y确定隐函数z=(x,y),求全微分dz答：∴全微分dz=(y²zdx+z²lnzdy)/(yz+xy²)定理1：如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。定理2：若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f...

大家正在搜

设函数y=y(x)由方程已知函数y=f(x)为奇函数效用函数u=xy怎么理解 u的方向导数函数f(x)=x xy的概率密度函数为 xy的隐函数假定某消费者的效用函数为u 设函数f(x)

函数u=x³-xy²-z在点P0（1，1，0）处沿___方向上的函数值增加最快 需要解答过程，谢谢

函数u=x³-xy²-z在点P0（1，1，0）处沿___方向上的函数值增加最快需要解答过程，谢谢