如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF平行CE

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?证明你的结论.
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗为什么?

推荐答案 2015-04-13

1 DE是BC的垂直平分线 <EDB=90度=<ACB
DE平行AC
又 AF平行CE 所以:ACEF是平行四边形.
2 当AC=CE时为菱形(两邻边相等的平行四边形为菱形)
DE为中位线,E为AB中点
CE=AB/2 所以当AC=AB/2 即<B=30度时 ACEF是菱形
3 不能是正方形
若为正方形
<ACE=90度=<ACB
E在AB上, AC与AB重合
ABC不成为三角形,命题不成立

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/DTTZBjDZeT0Dnrr0ZeT.html

相似回答

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于...答：∴∠4=90°-1/2∠3，∵AF=AE，∴∠5=90°-1/2∠2,∴∠4=∠5,∴CE∥AF，又∵CE=AF ∴四边形ACEF是平行四边形（2）若平行四边形ACEF是菱形，则AE=CE=AC，∴∠CAE=60°，∴∠B=30°。反之，当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形。

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于...答：1 DE是BC的垂直平分线 <EDB=90度=<ACB DE平行AC 又 AF平行CE 所以:ACEF是平行四边形.2 当AC=CE时为菱形(两邻边相等的平行四边形为菱形)DE为中位线,E为AB中点 CE=AB/2 所以当AC=AB/2 即<B=30度时 ACEF是菱形 3 不能是正方形若为正方形 <ACE=90度=<ACB...

...ACB等于90度,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于E,F在DE上,且AE等于...答：∴四边形ACEF是平行四边形．（2）解：当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．理由是：∵∠B=30°，∠ACB=90°，∴AC= 1 2 AB，∵DE垂直平分BC，∴DE是△ABC的中位线，∴E是AB的中点，∴BE=CE=AE，又∵AE=CE，∴CE=½AB ∴AC=CE，∴四边形ACEF是菱形．...

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E...答：解：（1）四边形ACEF是平行四边形；证明：∵DE垂直平分BC，∴ED是△ABC的中位线．∴BE=AE，FD∥AC．Rt△ABC中，CE是斜边AB的中线，∴CE=AE=AF．∴∠F=∠5=∠1=∠2．∴∠FAE=∠AEC．∴AF∥EC．又∵AF=EC，∴四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF为菱形；证明：...

大家正在搜

如图在三角形ABC中AB等于AC 如图三角形abc是直角三角形如图,在等腰直角三角形abc中如图在三角形abc中d为bc中点如图在rt三角形abc中角c90 如图,ad是三角形abc的中线如图三角形abc是等边三角形如图直角三角形abc中如图已知三角形abc三角形abd