(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?证明你的结论。
(1)∵DE⊥BC,AC⊥BC,
∴DE∥AC,
∴∠1=∠3,
又∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∵CE=AE,
∴∠4=90°-1/2∠3,
∵AF=AE,
∴∠5=90°-1/2∠2,
∴∠4=∠5,
∴CE∥AF,
又∵CE=AF
∴四边形ACEF是平行四边形
(2)若平行四边形ACEF是菱形,
则AE=CE=AC,
∴∠CAE=60°,
∴∠B=30°。
反之,当∠B=30°时,
四边形ACEF是菱形。