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所以,AB=E,A,B只要有一个为方阵,另一个一定为方阵,AB就互为可逆矩阵?
如题所述
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推荐答案 2019-12-10
两个方阵的乘积是单位矩阵E,则这两个方阵互为
逆矩阵
若AB=E,则A=B逆
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相似回答
AB=E,
能说
A,B互
相是对方的
逆矩阵
吗
???
答:
AB=E,那么显然,
AB不能互为对方的逆矩阵
。但如果是方阵,两边左乘A,或者右乘B就得到结论了。
当
矩阵AB=E
时能否说明
A可逆?
答:
A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1)也就不成立!
如果是方阵的话,是满足的 就是说AB=E 就有:A,B都是可逆的,并且他们互为逆矩阵
如果
AB=E,
则BA也=E吗
逆矩阵
的定义不是AB=
答:
当然能.假使
A,B
是同阶
方阵,
且满足
AB=E
.如果我们假设A的逆阵为C,则有AC=CA
=E,
由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一
矩阵,
亦即B为A的逆阵,从而
AB互为
逆阵.
为什么
方阵A可逆?
答:
相当于存在一个方阵B=多个初等矩阵的乘积,使得AB=E,所以我们得出A是可逆的
。方阵A经初等列变换变为单位矩阵,A一定可逆。 A可逆,仿手工求逆方法,经初等列变换(其实更常用的是初等行变换), 一定能将其变为单位矩阵。 所以得出方阵A可逆的充要条件是A〜E(初等变换)是充要的条件。
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B A B E S
E和B有什么关系
AB=E
ABC=E
AB互不相容
A B C D E
A B C D E F
AB B的
AB5335B
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