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若f(x)区间内只有一个驻点,那它一定是极值是否正确
如题所述
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推荐答案 2015-11-03
当然不正确。
驻点
,就是导数为0的点。
例如函数(x)=x³,在x=0点的导数为0,但是x=0不是这个函数的
极值点
。这个函数没有极值点。
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函数的
驻点一定是极值
点对吗?原因是什么?
答:
不正确
,驻点处的导数为零可导函数极值点处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反。比如,y=x^3,在x=0处函数的导数为零,是驻点,但是x<0与x>0时导数符号相同,该点不是极值点。当函数存在导数时,极值点一定是驻点,反之不一定正确。例如:f(x)=x^3,x=0是函数的驻点(也是零点),...
为什么
驻点
不
一定是极值
点?
答:
如果函数在某一点可导,并且该点是驻点,那么该点不一定是极值点
。如果函数在某一点不可导,那么该点可能是极值点,也可能不是极值点。举例说明:函数 y=x^2 在 x=0 处可导,并且取得极小值 0,所以 x=0 是驻点也是极值点。函数 y=x^3 在 x=0 处可导,并且导数为 0,所以 x=0 是驻点...
驻点一定是极值
点吗?
答:
正确
。因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点。极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值...
函数y=
f(x)
的
极值
必发生在其
驻点
上
是正确
的吗?
答:
我刚才看到楼上已经回答了这个问题,而且回答的很详细。
极值肯定是发生的驻点,但是驻点不一定是极值
。因为导数为零的某一点有可能他并不一定是极值只是代表它的导函数在某一点的斜率是零。
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若y=f(x)在x0处可导
函数f(x)=x²是
求fx的单调区间
fx单调区间怎么求
f(x)=x+1/x
若f(x)
若函数f(x)
f(x+1)的定义域
f(x)=-x²
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