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初等函数在其定义区间上必定可导,对不对?为什么?
如题所述
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推荐答案 2014-11-06
不对。
比如:y=√x^2=|x|是初等函数,但它在x=0处不可导。
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http://00.wendadaohang.com/zd/DTrDBBnr0jjnDr0nBeB.html
其他回答
第1个回答 2014-11-06
对
相似回答
初等函数在定义
域内一定
可导?
答:
“初等函数在定义域内一定可导” 这句话是错的
,很容易举出例子,如你的 f(x) = x^(1/3),是初等函数,但其在 x=0 不可导(实际上有无穷导数);而初等函数 y = √(x^2) = |x| 在 x=0 就真的不可导。顺便提一句,“基本初等函数在定义域内可导”,“初等函数在定义域内连续” 是...
基本
初等函数在
起
定义
域内都是
可导
的吗?
答:
不一定
。例如,幂函数y=x^(1/2),定义域x≥0。导数y=1/2*x^(-1/2),只有当x>0可导。又如,幂函数 y=x^(2/3),定义域R,但在x=0处不可导。由于函数的可导性要用到函数的极限知识,而现行课标、教材不学极限。所以中学不讲可导性。常数函数 定义 在数学中,常数函数(也称常值函数)...
初等函数在其定义
域内是否一定
可导?
答:
初等函数在定义域内一定连续,但不一定可导
!举例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等函数y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根);但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,因此该函数在x=0处不可导!另举反例:y=x^(1/3)...
初等函数在定义
域内是否一定
可导?
答:
数学家经过一个一个证明 分别把每个
初等函数导数
算法都列了出来 从而证明了他们
在定义
域内一定
可导
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