为什么圆柱体展开是长方体？

Question

如题所述

Answer 1

我们沿圆柱上底的半径向下垂直切割，切成多块相等的切块，把这些切块拼在一起就得到一个近似的长方体，切块越小，拼出来的图形越接近长方体。拼成的长方体的底面等于圆柱的底面，高也等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高=Sh 。

Answer 2

应该说“正圆柱体的侧面，展开为矩形”吧。
其实“不一定”。
展开，首先“剪开”侧面，然后“摊平”。
沿不同的线（方向）剪开，得到的形状是不一样的。
直圆柱体沿侧面的母线（垂直于上下底的直线）剪开，才是矩形。
如果沿斜线（斜截面）剪开，可能是平行四边形。
沿任意曲线剪开，可能是奇形怪状的。
如果是斜圆柱，沿母线剪开，也不是矩形。