极限为0乘以极限为无穷大等于几

如题所述

0乘以无穷大结果不确定。

分析过程如下:

0是一个确定的数,无论乘以几都是0。

“0”也可以表示无穷小,它乘以无穷大要分类讨论。

0是无穷小的极限,显然0和无穷小不是一回事。

∞的用途:

对于只有上限的区间,为(-∞,x](x∈R);不存在上下限,则为[x,+∞)(x∈R);无上下限时为(-∞,+∞)。

高等数学中,规定:x是实数,当x>0, x÷0=+∞;当x < 0, x÷0 = -∞;当x=0时,x÷0没有意义。

+∞与实数进行加、减、乘、除、幂、平方根运算,结果总是+∞;如果你对一个实数加、减、乘、除、乘方或开方,结果总是负无穷。(0×±∞毫无意义)

+∞在某种意义上可以表示为x+1,因为x是任何实数或虚数的符号,无穷大一定大于任何实数或虚数,0.999…999(0.9的无限循环)=1的悖论表明,无穷大可能是无限的,足以涉及更高的维度(因为0.9的无限循环是一个小于等于1的小数)。

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第1个回答  2020-09-29

常数0乘以无穷大到是不是0取决于零的性质。


1、如果0是一个确定的数,根据0的性质,无论乘以几都是0。


2、“0”也可以表示无穷小。


因为0是最小的(即阶数最高)无穷小,应该说无穷小乘以不确定数(无穷数)不确定,因为不确定数(无穷数)是某值除以无穷小。


例如:记某一无穷小为dx,则a/dx为某一无穷大。于是dx乘以a/dx为a,a不一定是零;无穷小乘以无穷大自然不等于零。


扩展资料:


无穷大的性质:


1、两个无穷大量之和不一定是无穷大;


2、有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数);


3、有限个无穷大量之积一定是无穷大。


4、一个数列不是无穷大量,不代表它就是有界的(如,数列1,1/2,3,1/3,……)。

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第2个回答  2018-10-15


供参考。

追问

所以说这个结果与两个式子有关是吗?

追答

对,n阶无穷小与n阶无穷大的积的极限为非零常数,不同阶的无穷小与无穷大的积是无穷大或无穷小。

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