抛物线上的点到直线的距离的最小值是 &nbsp

如题所述

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推荐答案 2019-08-15

解：设点为(x,y)
则距离d=|4x+3y-8|/5
=|4x-3x²-8|/5
=|3x²-4x+8|/5
因为
3x²-4x+8=3(x-2/3)²+20/3
所以
当x=2/3时,3x²-4x+8有最小值20/3
所以
抛物线y=-x^2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是4/3。

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第1个回答 2019-11-20

试题分析：设与直线
平行与抛物线
相切的直线方程为：
，由
得：
由
得
，所以直线
与直线
的距离
即为抛物线
上的点到直线
的距离的最小值.
点评：解决本小题的关键是把问题转化成了求已知直线与和已知直线平行且和抛物线相切的直线之间的距离.

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抛物线 上的点到直线 的距离的最小值是 &...答：设，由消得，由得，∴ ，又与的距离为：，∴抛物线 上的点到直线 的距离的最小值是 。

抛物线 上的点到直线 的最短距离为___。答：分析：设抛物线上任一点为，则它到直线的距离为，∴当时，，故填考点：本题考查了点到直线距离的运用点评：熟练掌握点到直线的距离是解决此类问题的关键，属基础题

抛物线 上的点到直线 的最短距离为___。答：试题分析：设抛物线 上任一点为，则它到直线的距离为，∴当时，，故填点评：熟练掌握点到直线的距离是解决此类问题的关键，属基础题

已知,,抛物线上的点到直线的最短距离为___.答：用两点式求得直线的方程为,设抛物线上的点,求得点到直线的距离,从而得出结论.解:用两点式求得直线的方程为,即,设抛物线上的点,则点到直线的距离,故答案为.本题主要考查用两点式求直线的方程,点到直线的距离公式,二次函数的性质的应用,属于中档题.

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