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    设A,B为n阶矩阵，如果E+AB可逆，证明矩阵E+BA可逆。
    请用除了反证法以外的方法，反证法的过程不容易想到。

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    推荐答案   2021-10-04

    简单计算一下即可，答案如图所示

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2018-01-07
    用特征值可能容易些？AB与BA的非零特征值相同，所以E+AB与E+BA的特征值相同，又E+AB可逆，故E+BA的行列式的值不为零，故其可逆。
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